Задачка

Напишите регулярное выражение (обычное, работающее для egrep), которое определяет числа, записанные в двоичной системе, кратные трём (и только их). Или докажите, что это невозможно.
Мне понадобилось несколько заходов для решения, но всё-таки решил. :)